Movimento Uniforme mais exercícios

Se observarmos atentamente os movimentos que ocorrem ao nosso redor, encontraremos vários exemplos de movimentos nos quais a velocidade escalar permanece constante. Uma estrela no céu, as extremidades dos ponteiros de um relógio movimentam-se com velocidade escalar constante. Também um pára-quedista, com o pára-quedas aberto há algum tempo, cai com velocidade praticamente constante. Num modelo simplificado do átomo de hidrogênio, dizemos que o elétron gira em torno do próton com velocidade escalar constante.

Esses movimentos, nos quais a velocidade escalar permanece constante, são denominados movimentos uniformes.

2. Velocidade Escalar Constante

Um objeto encontra-se em movimento uniforme, em relação a um determinado referencial, quando a sua velocidade escalar não varia no decorrer do tempo.

Sendo a velocidade escalar constante, o móvel percorre deslocamentos escalares iguais em intervalos de tempos iguais, em qualquer tipo de trajetória, ou seja, o estudo do movimento uniforme não depende da forma da trajetória.

A figura a seguir representa um movimento uniforme, em trajetória retilínea, com velocidade escalar constante de 4 m/s.

Observe que a cada 1 s o móvel cumpre deslocamentos escalares iguais de 4 m.

No movimento uniforme, a velocidade escalar instantânea é constante e diferente de zero, sendo igual à velocidade escalar média.

Esta velocidade escalar constante terá valor positivo quando o movimento for progressivo e, valor negativo quando for retrógrado.

3. Diagrama Horário da Velocidade Escalar

Como no movimento uniforme a velocidade linear é constante positiva ou negativa, podemos representá-la através do diagrama horário abaixo:

Propriedade

A variação de espaço (s) de um movimento uniforme, num intervalo de tempo (t), é dada por: 

Geometricamente, isto corresponde à área sob o gráfico  x t.

Exemplo:

O gráfico a seguir representa aproximadamente a velocidade escalar de um ciclista, em função do tempo, durante uma viagem de 3,0 horas.

Determine, nesta viagem:

a) o deslocamento escalar do ciclista;
b) a sua velocidade escalar média.

Resolução:

a) Observa-se no gráfico que o ciclista executa duas etapas em movimento uniforme: viaja a 30 km/h nas primeiras 2 horas e, a seguir, a 15 km/h na última hora de viagem. Em cada etapa, temos:

Podemos também determinar este deslocamento escalar através da área sob o gráfico apresentado. Veja abaixo esta solução geométrica, lembrando que: área de retângulo = base x altura.

sTotal = A1 + A2 = (2) · (30) + (1) · (15) = 75 km

b) Na viagem que durou 3,0 h, a velocidade escalar média do ciclista é dada por:

Movimento Uniforme.       Chamamos de movimento uniforme a todo aquele no qual a velocidade escalar é constante e diferente de zero.

Função Horária do Espaço.       A expressão que obtivemos é a função horária dos espaços para o movimento uniforme.

No exemplo a seguir você verá como deve trabalhar com a equação do MU. Exemplo 01       Dois móveis, A e B percorrem uma trajetória retilínea conforme as equações: sA= 30 + 20t (SI) sB= 90 - 10t (SI) Determine: a) a distância entre os móveis, no instante t=0s; b) o instante do encontro dos dois móveis.

Solução:

Movimentos Progressivos e Retrógrados.       Adotando uma orientação para a trajetória definimos: a) Movimento Progressivo.       Quando o sentido do movimento coincide com o sentido adotado para a trajetória.

Diagrama Horário do Espaço.       A função horaria dos espaços é s = s0 + v.t, sabemos que graficamente ela é representada por uma reta.       A inclinação da reta no gráfico (s X t ), nos dá uma importante propriedade:

Vamos resolver um exercício, para que fique clara esta importante propriedade do gráfico (s X t).

Exemplo 02       Um objeto desloca-se em movimento retilíneo uniforme durante 30s. A figura representa o gráfico do espaço em função do tempo. Verifique a partir do gráfico, qual a posição do corpo no instante t=30s.

Solução:

b) Movimento Retrógrado.       Quando o sentido do movimento discorda do sentido adotado para a trajetória.

Diagrama Horário do Espaço.       Como já dissemos, a equação horária do MU é do 1º grau (s = s0 - v.t ).       Vejamos neste caso como fica a propriedade da inclinação da reta:

Exemplo 03        (ITAJUBÁ) O gráfico descreve o movimento retilíneo de dois carros A e B que viajam na mesma direção.        Determine a posição do encontro dos dois carros.

Solução:

Exercício 01       - Um carro percorre uma rodovia com movimento uniforme, descrito pela equação:             s= 10 + 3t, onde s é medido em quilômetros e t em horas. Determine: a) O espaço inicial e a velocidade escalar; b) o espaço quando t=4h; c) o instante em que o carro passa pela origem dos espaços; d) verifique se o movimento é progressivo ou retrógrado. Justifique !

Exercício 02        - (E. E. São Carlos) O gráfico da figura representa a distância percorrida por um homem em função do tempo. Qual o valor da velocidade do homem quando: a) t= 5s b)t=20 s

Exercício 03       O gráfico da figura abaixo mostra a variação da posição de um automóvel com o tempo. Construa o gráfico que representa a relação velocidade x tempo para este automóvel.

Exercício 04        ( Mogi - SP) O gráfico da figura abaixo descreve o movimento de um corpo entre os instantes t=0 e t=20s.       Após o exame desse gráfico, podemos determine no sistema internacional de unidades qual deve ser a sua posição inicial e a sua velocidade.

Respostas 1-a) s0 = 10m v = 3m/s b) s = 22m c) 3,3s d) progressivo: v =+ 3m/s ( v>0 ) 2- a) v = 4m/s b) v= 0m/s 3) 4) s0 = 100m V = 10m/s 5 ) t = 0,5h